OSNOVE PRORAČUNA OPREME POD TLAKOM
4.1.
TEORIJA TANKE LJUSKE I OSNOVNI IZRAZI ZA PRORAČUN
Proračun osnovnih dijelova opreme pod tlakom (cilindričnog plašta, ispupčene podnice, konusnog plašta), ako su im debljine stijenka u odnosu na promjer u odre- đenim granicama, temelji se na teoriji tanke ljuske (il. 4.1). Odgovarajuće sile koje se suprotstavljaju sili zbog djelovanja tlaka na promatrani element ljuske tada se mogu izraziti jednadžbama: F p = p ⋅ d s t ⋅ d s m
d s t ρ t
F t = σ t ⋅ d s m ⋅ h ⋅
d s m ρ m
.
F m = σ m ⋅ d s t ⋅ h ⋅
Iz ravnoteže sila na promatrani element slijedi: F p = F t + F m
p ⋅ d s t ⋅ d s m = σ m ⋅ d s t ⋅ d s m ⋅ h ρ m
h
+ σ t ⋅ d s m ⋅ d s t ⋅
[4.1]
ρ t
σ m ρ m
σ t ρ t
p h
.
+
=
U dobivenom izrazu su dvije nepoznanice: naprezanje u tangencijalnom (kruž- nom) i meridijalnom (uzdužnom) smjeru pa se postavlja dodatni uvjet za napreza- nje u meridijalnom smjeru (il. 4.1): F p = p ⋅ r 2 ⋅ π = σ m ⋅ 2 ⋅ ρ t ⋅ h ⋅ sin α [4.2] σ m ⋅ 2 ⋅ π ⋅ r ⋅ h = p ⋅ r 2 ⋅ π
p ⋅ r 2 ⋅ h
.
σ m =
Za cilindrični plašt tada vrijedi: σ m ρ m = 0 i ρ t = r pa iz izraza [4.1] i [4.2] slijedi: σ t = p ⋅ r h i
p ⋅ r 2 ⋅ h
σ m =
,
Švaić - STABILNA OPREMA POD TLAKOM
62
Powered by FlippingBook